Program studiow matematyka uw

W aktualnych czasach, w klubie z bardzo szybkim rozwojem współczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się bardzo ważnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo istotne zastosowanie praktycznie we jakichkolwiek tych obszarach inżynierskich dodatkowo w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w znaczącej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, to w chwili obecnej jedna z najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES kładzie się na planie zespołu na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W obszarze każdego poszczególnego elementu można robić pewnych aproksymacji, i wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W nowych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej formy można badać również przepływ ciepła oraz przepływ cieczy. Metoda MES idealnie nadaje się jeszcze do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES prawdopodobnie istnieć wykonywane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja obniża się często do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w zestawie danego programu. W drodze tej są jednak dobre ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe wady i zalety metody MES Największą korzyścią MES jest niewątpliwie możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których niezwykle niestety było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji nazywa to, że jedne zagadnienia potrafią być grane w myśli komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie szybkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać i a o tym, iż istnieje ostatnie kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na siła obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy i i o tym, iż w takim przypadku, należy poważnie brać się i z wszystkimi błędami obliczeń, które wynikają z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar składać będzie się z kilkuset tysięcy pozostałych elementów, jakie mają nieliniowe właściwości, to w takiej formy obliczanie pragnie być dość modyfikowane w nowych iteracjach, dzięki czemu gotowe wyjście będzie prawdziwe.